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起重机主梁最大应力及最大挠度位置的确定
 
时间日期：2002-7-3        已被阅读次：[8218]
 
佛山市公路局公路车船修配厂　卢金华

　　近年来，随着高速公路的大量兴建和基础工程的篷勃发展，预制场和工厂对门式起重机的需 求日益增多，而这些起重机大多数均为非标产品，其跨度与悬臂长度与标准系列不符，一般 由场地限定或者由用户给出。例如，我厂设计制作的京珠高速公路19标预制场桁架式门式起 重机，起重量Q=30t，跨度18.4米，悬臂3.0米；开阳高速公路23标段预制实腹式门式起重机 ，起重量20t，跨度23.3米，悬臂4.5米，均为非标产品，如何快速确定这些产品主梁的危险 截面位置，即最大应力与最大挠度的位置，对于设计人员来说非常关键。

　　一、合理悬跨比的确定

　　合理的悬跨比意味着合理的支承点位置，这时荷载在跨中和在悬臂处所产生的最大应力 ，最大挠度及振动量相等。

　　1、主梁承受集中荷载

　　按《起重机设计手册》(中国铁道出版社)中分析，具有两个刚性支腿的龙门起重机通过 双轮缘的大车行走轮支承在钢轨上，轨道侧面与轮缘有20mm～30mm的间隙。车轮踏面与轨道 间的滑动摩擦力与车轮轮缘与轨道侧面相接解共同形成侧向约束，产生横推力。其中轮缘与 轨道相接触的约束是主要的。为便于分析，轮轨间的滑动摩擦约束作用略而不计。实践证明 ，大车在运行或不动的情况下，轮缘与轨道相接触的情况时而出现，时而消失，即横推力有 时有，有时没有。有横推力时龙门架为一次超静定结构；没有横推力时，龙门架为静定支承 的刚架。综所上述，主梁最不利计算简图是按两端简支的外伸梁计算，不因其结构型式和支 承情况而改变。受力简图如图1。但简化为P1=P2=P，b=0，即集中荷载为2P。

　　(1)按最大应力相同，即荷载在悬臂端时，B点最大力矩MB，应力σB与荷载在跨中最大 力矩M1/2和最大应力σ1/2相等，可得：

　　MB=2PL1　　　　M1/2=2PL/4
　　即：2PL1=2PL/4
　　此时，合理悬跨比为L1/L=0.25，并把L1/L=0.25设为应力系数C1 。

　　(2)按荷载在悬臂端和荷载在跨中最大挠度相等可得：
　　fc=2PL12L/6EI(3＋2λ)　　λ=L1/L
　　f1/2=2PL3/48EI
　　即：2PL12L/6EI(3＋2λ)=2PL3/48EI
　　L13＋L12L=L3/16

　　此时合理悬跨比为L1/L=0.22575，并把此值定为刚度系数C2 �！　�2、主梁承受均布荷载

　　受力简图为图2

　　利用上述方法求得在均布荷载作用下合理悬跨比
C′=L1/L。
　　(1)当跨中与悬臂最大应力相同时，
C1′=0.3535；
　　(2)当跨中与悬臂最大挠度相同时，
C2′=0.4032；

　　二、主梁危险断面位置的确定

　　当需要设计的起重机悬跨比确定后，可利用上述条件快速确定危险断面位置，或判断出 是按强度计算还是按刚度控制。如需设计的产品悬跨比C>C1，说明悬臂长度过长，最大应力 在悬臂段，反之，若CC2，说明最大挠度 在悬臂端，反之C
　　根据有关资料，梁的支点最佳位置由梁端算起在梁总长的12％～22.5％之间。

　　三、计算实例

　　以开阳高速公路23标预制场门式起重机为例，起重最Q=20t，跨度为23.3米，悬臂为4.5 米，按集中荷载计算时，C=L1/L=0.193以C=0.193<0.25，可断定最大应力在跨中，而最大挠 度在悬臂端。

　　从门式起重机设计过程来看，本文观点对于门式起重机(单梁、双梁、桁架式)方案设计 及施工图设计中的最后强度及刚度校核具有实用意义。

参考文献：
　　[1]《起重机设计手册》中国铁道出版社1998年版。
　　[2]《建筑结构静力计算手册》中国建筑工业出版社1999年版
     
 
 
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